FISICA DELL'ARIA

Grandezze fondamentali dei gas: Volume, Temperatura, Pressione
L'aria si può considerare, con buona approssimazione, un gas perfetto.
Un gas perfetto è descrivibile con un modello ideale in cui le molecole sono rappresentate da sfere perfettamente elastiche e inerti che si muovono in tutto lo spazio che trovano a loro disposizione.

Le grandezze che caratterizzano un gas sono il volume, la temperatura e la pressione.

Volume
I gas non hanno un volume proprio. Occupano tutto il volume che trovano a disposizione. Quindi il volume occupato da un gas è quello del recipiente che lo contiene.

Temperatura
La temperatura di un gas è una grandezza proporzionale all'energia cinetica media delle molecole che lo costituiscono.

L'energia cinetica di un corpo dipende dalla massa e dal quadrato della velocità; quindi la temperatura di un gas aumenta se aumenta la velocità delle molecole che lo compongono.

Pensando al modello di gas perfetto, si può dedurre che una maggior energia delle sfere (cioè una temperatura più alta del gas) provochi forze maggiori sulle pareti del recipiente che le contiene (e quindi causi un aumento di pressione).

Quando si parla di temperatura, bisogna specificare se si tratta di temperatura relativa o assoluta.

La temperatura relativa si misura in gradi Celsius (°C) e si indica con la lettera t minuscola. Il valore corrispondente a 0 °C è posto alla temperatura di fusione del ghiaccio; il valore 100 °C è posto alla temperatura dell'acqua bollente. Entrambi i valori della temperatura sono considerati a pressione atmosferica.

La temperatura assoluta si misura in kelvin (K) e si indica con la lettera T maiuscola. Per ragioni di compatibilità con le vecchie convenzioni, il kelvin è stato definito in modo che la temperatura di fusione del ghiaccio valga 273,15 K e la temperatura dell'acqua bollente sia a 376,15 K. Di conseguenza l'intervallo di 1 K è uguale all'intervallo di 1 °C. Essendo uguale l'intervallo tra due valori successivi, le due scale possono sovrapporsi. La differenza sta solo nella posizione dello zero.

Pressione
Un gas introdotto in un recipiente chiuso esercita sulle pareti un'azione determinabile mediante una grandezza detta pressione. La pressione è definita come il rapporto tra la forza che agisce su una superficie e l'area della superficie stessa.

p=F/A

p pressione in Pa
F forza in N

A area in m^2

Le molecole che costituiscono l'aria atmosferica sono soggette alla forza di gravità della terra, quindi esercitano una forza peso su ogni punto della superficie terrestre. Per latitudini medie, a livello dei mare, l'atmosfera esercita in media 101325 N su ogni metro quadrato di superficie. La pressione corrispondente si dice atmosferica e vale 101325 Pa.

Quando si impiega la pressione, bisogna sempre precisare se si intende quella assoluta o quella relativa. La pressione assoluta comprende anche la pressione esercitata dall'aria atmosferica. La pressione relativa non comprende la pressione esercitata dall'aria atmosferica. Quindi la pressione assoluta è data dalla somma della pressione relativa e della pressione atmosferica.
Leggi dei gas
Alcune esperienze permettono di ricavare espressioni matematiche dette leggi particolari dei gas.

Prima legge di Gay-Lussac
In un gas mantenuto a pressione costante, il volume e la temperatura assoluta sono direttamente proporzionali.
Per mantenere costante la pressione costante, si chiude il recipiente con un pistone mobile caricato con un peso di valore fisso.

Seconda legge di Gay-Lussac
In un gas mantenuto a volume costante, la pressione assoluta e la temperatura assoluta sono direttamente proporzionali.
Per mantenere il volume costante, il recipiente va chiuso ermeticamente.

Legge di Boyle-Mariotte
In un gas mantenuto a temperatura costante, il volume e la pressione assoluta sono inversamente proporzionali.
Per mantenere la temperatura costante, devono poter variare contemporaneamente sia il volume che la pressione.

In generale le variazioni di temperatura che si verificano in pneumatica sono minime, mentre sono rilevanti quelle di pressione e di volume. Quindi è frequente l'applicazione della legge di Boyle-Mariotte.

Legge generale: equazione di stato
Le leggi di Gay-Lussac e di Boyle-Mariotte risultano casi particolari di un'unica legge generale espressa dall'equazione di stato dei gas (detta anche equazione caratteristica). Questa equazione permette di ricavare una delle tre grandezze caratteristiche (volume, pressione o temperatura) se sono note le altre due e la massa. Nell'equazione di stato la temperatura e la pressione devono essere espresse in valore assoluto.

Equazione di stato dei gas perfetti

pV =m R T

p pressione assoluta in Pascal
V volume in m3
m massa in Kg
T temperatura assoluta in gradi K
R costante caratteristica dei gas; per l’aria R=287 J/kg K

L'equazione di stato è valida in modo esatto solo per i gas perfetti. Tuttavia essa dà buoni risultati anche per i gas reali puri (ossigeno, azoto, idrogeno) o per miscele di gas come l'aria. Non è valida, invece, per il vapore. La costante caratteristica R, che compare nell'equazione di stato, è la principale grandezza fisica che riguarda un gas.